 |
| Euclides |
Assalamu'alaikum wr. wb. Semoga kita semua senantiasa dalam lindungan-Nya.
Bolehlah sedikit saya sharing sedikit tentang belajar Geometri. semoga apa yang saya share ini bermanfaat bagi kita semua.
Euclides telah
mengumpulkan materinya dari beberapa sumber, maka tidak mengherankan bahwa
geometri Euclides dapat diambil sarinya berupa dua geometri yang berlainan
dalam dasar logikanya, pengertian pangkalnya dan aksiomanya. Kedua geometri itu
adalah Geometri Affine dan Geometri Absolut atau Geometri Netral.
Pada geometri
euclides didasarkan pada 5 kelompok aksioma yaitu:
I.
Kelompok aksioma urutan
II.
Kelompok aksioma kongruensi
III.
Kelompok aksioma insindesi
IV.
Kelompok aksioma kesejajaran euclides
V.
Kelompok aksioma kekontunuan
Yang pertama
memperkenalkan Geometri Affine adalah Leonhard Euler dari Jerman (1707 – 1793). Dalam geometri ini, garis paralel tunggal,
sesuai Postulat Playfair, “ Melalui satu titik yang diketahui, tidak pada suatu
garis yang diketahui, hanya dapat dibuat satu garis yang paralel dengan garis
itu”, memegang peranan yang penting
sekali. Karena dalam geometri ini lingkaran tidak disebut-sebut dan sudut-sudut
tidak pernah diukur, maka dapat dikatakan, bahwa geometri ini mempunyai dasar
aksioma I dan II, dari aksioma Euclides. Aksioma III dan IV tidak berarti sama
sekali.
Geometri Absolut
pertama kali dikenalkan oleh J. Bolyai dari Hongaria (1802 – 1860). Geometri ini didasarkan pada 4 aksioma
pertama dari Euclides dan melepaskan aksioma V. Dengan demikian, geometri
Affine dan geometri Absolut mempunyai dasar persekutuan yaitu pada Aksioma I
dan Aksioma II. Ada pula suatu inti dari dalil-dalil yang berlaku untuk
keduanya, yaitu pengertian Keantaraan ( Intermediacy ). Pengertian itu
terkandung dalam definisi keempat dari Eulides.
Geometri yang
menjadi dasar dari geometri Affine dan geometri Absolut ini disebut Geometi
Ordered ( Geometri Terurut ), karena dalam hal ini urutan memegang peranan
penting. Geometri Terurut ini berdasarkan dua aksioma pertama dari Euclides,
tetapi penyajiannya lebih teliti. Jadi Geometi Affine dan geometri absolut
termuat dalam Geometri terurut, sedangkan Geometri Euclides termuat dalam
Geometri Affine dan Geometri absolut.
Berikut saya lampirkan PPT hasil diskusi di kuliah dahulu.
1. Geometry Euclides 1 Unduh
2. Geometry Euclides 2 Unduh
3. Geometry Euclides 3 Unduh
4. Geometry Affine 1 Unduh
5. Geometry Affine 2 Unduh
6. Geometry Terurut 1 Unduh
7. Geometry Terurut 2 Unduh
8. Geometry Terurut 3 Unduh
9. Geometry Lobachevsky Unduh
10. Geometri Eliptik Unduh
Demikian, semoga bermanfaat. Terima kasih sudah berkunjung.
Wassalamu'alaikum wr. wb.
0 comments:
Post a Comment